Как решить уравнение с помощью пропорции (x - 0,4) : 13/21 = 4 1/5 : 1 9/17?

Математика 8 класс Уравнения и пропорции решение уравнения пропорция математика 8 класс уравнение с дробями как решить пропорцию Новый

Чтобы решить уравнение (x - 0,4) : 13/21 = 4 1/5 : 1 9/17 с помощью пропорции, давайте сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 4 1/5:

• 4 1/5 = 4 + 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = 21/5

2. Преобразуем 1 9/17:

• 1 9/17 = 1 + 9/17 = (1 * 17 + 9) / 17 = 26/17

Теперь у нас есть:

(x - 0,4) : 13/21 = 21/5 : 26/17

3. Упрощаем правую часть пропорции:

• 21/5 : 26/17 = 21/5 * 17/26 = (21 * 17) / (5 * 26)
• 21 * 17 = 357
• 5 * 26 = 130

Таким образом, получаем:

(x - 0,4) : 13/21 = 357/130

4. Теперь мы можем записать это как уравнение:

(x - 0,4) / (13/21) = 357/130

5. Умножим обе стороны на 13/21, чтобы избавиться от деления:

x - 0,4 = (357/130) * (13/21)

6. Упростим правую часть:

• (357 * 13) / (130 * 21)
• 357 * 13 = 4641
• 130 * 21 = 2730

Таким образом, у нас получается:

x - 0,4 = 4641/2730

7. Теперь добавим 0,4 (или 2/5) к обеим сторонам уравнения:

x = 4641/2730 + 2/5

8. Приведем 2/5 к общему знаменателю 2730:

• 2/5 = (2 * 546)/(5 * 546) = 1092/2730

9. Теперь складываем дроби:

x = (4641 + 1092) / 2730 = 5733/2730

10. Упростим дробь:

• 5733 и 2730 делятся на 3:
• 5733 / 3 = 1911
• 2730 / 3 = 910

Таким образом, окончательный ответ:

x = 1911/910

Это и есть решение нашего уравнения с помощью пропорции.