Как решить уравнение с проверкой для 8 класса: 1,5(y - 3) = 2(y - 5)?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение с проверкой решение уравнения 8 класс математика алгебра 8 класс математические уравнения Новый

Давайте решим уравнение 1,5(y - 3) = 2(y - 5) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Для этого умножим каждое слагаемое в скобках на коэффициент перед скобками:
• 1,5 * (y - 3) = 1,5y - 4,5
• 2 * (y - 5) = 2y - 10
2. Подставим полученные выражения в уравнение:
• 1,5y - 4,5 = 2y - 10
3. Переносим все члены с y в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 1,5y - 2y = -10 + 4,5
4. Упростим обе стороны:
• -0,5y = -5,5
5. Теперь разделим обе стороны на -0,5, чтобы найти y:
• y = -5,5 / -0,5 = 11

Таким образом, мы нашли, что y = 11.

Теперь проверим наше решение, подставив y обратно в исходное уравнение:

1. Подставим y = 11 в левую часть уравнения:
• 1,5(11 - 3) = 1,5 * 8 = 12
2. Теперь подставим y = 11 в правую часть уравнения:
• 2(11 - 5) = 2 * 6 = 12
3. Сравним обе части:
• 12 = 12

Поскольку обе части равны, мы можем уверенно сказать, что решение y = 11 верно.