Как решить уравнение X + 1/3x + 0,3x = 1?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра X + 1/3x + 0,3x = 1 Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение X + 1/3x + 0,3x = 1 шаг за шагом.

Пошаговое объяснение:

1. Приведем подобные слагаемые: В уравнении у нас есть три слагаемых, содержащих переменную x: X, 1/3x и 0,3x. Сначала преобразуем X в дробь, чтобы было легче складывать. Мы знаем, что X = 1x, поэтому можем записать уравнение так:
• 1x + 1/3x + 0,3x = 1
2. Приведем к общему знаменателю: Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 - это 3. Поэтому преобразуем 1x и 0,3x:
• 1x = 3/3x
• 0,3x = 0,3 = 3/10, так что 0,3x = 3/10x
3. Теперь у нас есть:
• 3/3x + 1/3x + 3/10x = 1
4. Объединим дроби: Сначала объединим 3/3x и 1/3x. Это будет:
• (3/3 + 1/3)x = 4/3x
5. Теперь у нас есть:
• 4/3x + 3/10x = 1
6. Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 10 - это 30. Преобразуем дроби:
• 4/3x = 40/30x
• 3/10x = 9/30x
7. Теперь у нас есть:
• (40/30 + 9/30)x = 1
8. Объединим дроби:
• (49/30)x = 1
9. Решим уравнение: Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 30/49:
• x = 30/49

Таким образом, решение уравнения X + 1/3x + 0,3x = 1: x = 30/49.