Похожие вопросы
2025-09-03 06:54:37
Как решить уравнение: (|x| + 2)(|x| - 3) = 0?
Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс методы решения уравнений алгебра 8 класс
2025-09-03 06:54:50
Чтобы решить уравнение (|x| + 2)(|x| - 3) = 0, мы можем воспользоваться свойством произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что мы можем рассмотреть два случая:
- Первый множитель: |x| + 2 = 0
- Второй множитель: |x| - 3 = 0
Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.
1. Решим уравнение |x| + 2 = 0:
Мы знаем, что модуль любого числа всегда неотрицателен, то есть |x| >= 0. Следовательно, |x| + 2 всегда будет больше нуля, так как 2 - положительное число. Таким образом, это уравнение не имеет решений.
2. Решим уравнение |x| - 3 = 0:
Это уравнение можно переписать как |x| = 3. Теперь мы знаем, что модуль числа |x| равен 3, что означает, что x может принимать два значения:
- x = 3
- x = -3
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения (|x| + 2)(|x| - 3) = 0:
- x = 3
- x = -3
В заключение, решения уравнения:
- x = 3
- x = -3