Как решить уравнение: ||x|-3|=5? Срочно!

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения математические уравнения абсолютная величина уравнения с модулем как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение ||x|-3|=5, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Первый шаг: Поймем, что у нас есть вложенные модули. Начнем с того, что ||x|-3|=5 можно разбить на два случая, так как модуль может принимать два значения.
2. Второй шаг: Мы можем записать два уравнения на основе определения модуля:
   • |x|-3 = 5
   • |x|-3 = -5
3. Третий шаг: Решим первое уравнение |x|-3 = 5:
   1. Добавим 3 к обеим сторонам: |x| = 8.
   2. Теперь у нас два случая для |x| = 8:
      • x = 8
      • x = -8
4. Четвертый шаг: Решим второе уравнение |x|-3 = -5:
   1. Добавим 3 к обеим сторонам: |x| = -2.
   2. Поскольку модуль не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.
5. Пятый шаг: Подведем итоги. Мы получили два решения из первого уравнения:
   • x = 8
   • x = -8

Таким образом, окончательные решения уравнения ||x|-3|=5: x = 8 и x = -8.