Как решить уравнение ||x|-6|=7? Очень нужно!

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 8 класс уравнение с модулем как решить уравнение модульные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение ||x|-6|=7, давайте разберем его по шагам.

1. Первый шаг: Уберем внешние модули. У нас есть выражение ||x|-6|=7. Это означает, что выражение внутри внешнего модуля может быть равно 7 или -7. То есть мы можем записать два отдельных уравнения:
   • |x|-6 = 7
   • |x|-6 = -7
2. Второй шаг: Решим первое уравнение |x|-6=7.
   1. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: |x| = 7 + 6 = 13.
   2. Теперь у нас есть модуль: |x| = 13. Это также означает, что x может быть равен 13 или -13.
3. Третий шаг: Решим второе уравнение |x|-6=-7.
   1. Добавим 6 к обеим сторонам: |x| = -7 + 6 = -1.
   2. Поскольку модуль не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.
4. Четвертый шаг: Соберем все решения.

   Из первого уравнения мы получили два решения: x = 13 и x = -13. Второе уравнение не дало решений.

Итак, окончательные решения уравнения ||x|-6|=7:

• x = 13
• x = -13