Как решить уравнения:

1. 3|x|=12
2. -|x|+5=-25

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнений 3|x|=12 -|x|+5=-25 математика 8 класс абсолютные значения уравнения с модулями Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 3|x| = 12

Шаг 1: Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем:

• |x| = 12 / 3
• |x| = 4

Шаг 2: Теперь мы знаем, что модуль x равен 4. Это означает, что x может принимать два значения:

• x = 4
• x = -4

Таким образом, решения первого уравнения: x = 4 и x = -4.

2. Уравнение: -|x| + 5 = -25

Шаг 1: Переносим 5 на правую сторону уравнения, изменяя знак:

• -|x| = -25 - 5
• -|x| = -30

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

• |x| = 30

Шаг 3: Как и в первом уравнении, модуль x равен 30, что также дает два возможных значения:

• x = 30
• x = -30

Таким образом, решения второго уравнения: x = 30 и x = -30.

Итоги

Решения уравнений:

• Для 3|x| = 12: x = 4 и x = -4
• Для -|x| + 5 = -25: x = 30 и x = -30