Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности, обращая внимание на условия.

Первым делом, давайте упростим выражение √(5 - x)². Мы знаем, что квадратный корень из квадрата выражения равен модулю этого выражения. То есть:

• √(5 - x)² = |5 - x|

Теперь нам нужно определить, как выглядит модуль в зависимости от значения x. У нас есть условие x >= 5.

Когда x >= 5, выражение (5 - x) будет отрицательным или нулевым, поэтому:

• |5 - x| = x - 5

Теперь можем записать уравнение:

• x - 5 = 0

Решим его:

• x = 5

Таким образом, единственное решение уравнения √(5 - x)² при условии x >= 5 — это x = 5.

Теперь перейдем ко второму уравнению. Аналогично, упростим выражение √(b + 6)²:

• √(b + 6)² = |b + 6|

Теперь определим, как выглядит модуль для b < -6. В этом случае (b + 6) будет отрицательным, следовательно:

• |b + 6| = -(b + 6) = -b - 6

Записываем уравнение:

• -b - 6 = 0

Решаем его:

• -b = 6
• b = -6

Однако, мы должны помнить, что у нас есть условие b < -6. Значит, b = -6 не удовлетворяет этому условию. Таким образом, у этого уравнения нет решений при заданном условии.

В итоге, мы получили следующее:

• Для уравнения 4: x = 5 (при x >= 5)
• Для уравнения 6: нет решений (при b < -6)

Что касается онлайн-уроков, вы можете найти полезные материалы на следующих платформах:

• YouTube — много видеоуроков по математике для 8 класса.
• Mathway — интерактивный помощник по математике.
• Khan Academy — бесплатные уроки по математике.

Эти ресурсы помогут вам лучше понять тему и решить подобные задачи.