Чтобы решить выражение (-11/18 + 29/45) : (35/54 - 19/27), нам нужно сначала выполнить операции в числителе и знаменателе отдельно. Давайте разберем шаги подробнее.

Шаг 1: Решим числитель (-11/18 + 29/45)

• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 18 и 45.
• Знаменатель 18 можно представить как 2 * 9, а 45 как 5 * 9. НОК будет равен 90.
• Теперь приводим каждую дробь к общему знаменателю 90:
• -11/18 = (-11 * 5) / (18 * 5) = -55/90
• 29/45 = (29 * 2) / (45 * 2) = 58/90
• Теперь складываем дроби: -55/90 + 58/90 = (58 - 55) / 90 = 3/90.
• Сократим дробь 3/90: 3/90 = 1/30.

Шаг 2: Решим знаменатель (35/54 - 19/27)

• Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 54 и 27. НОК будет равен 54.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 35/54 остается без изменений.
• 19/27 = (19 * 2) / (27 * 2) = 38/54.
• Теперь вычтем дроби: 35/54 - 38/54 = (35 - 38) / 54 = -3/54.
• Сократим дробь -3/54: -3/54 = -1/18.

Шаг 3: Теперь подставим результаты в исходное выражение

Мы получили:

(-11/18 + 29/45) = 1/30 и (35/54 - 19/27) = -1/18.

Теперь нам нужно разделить 1/30 на -1/18:

• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 1/30 : -1/18 = 1/30 * (-18/1).
• Умножаем дроби: (1 * -18) / (30 * 1) = -18/30.
• Сократим дробь: -18/30 = -3/5.

Ответ: Результат выражения (-11/18 + 29/45) : (35/54 - 19/27) равен -3/5.