Как решить выражение (58-59), если в нем есть следующие элементы: 1) √5 √2 √10; 2) √14 √2 √28; 3) V15 V5 V3? Пожалуйста, помогите, даю 36 баллов.

Математика 8 класс Упрощение корней и работа с корнями решение выражения математика 8 класс квадратные корни вторая степень алгебра задачи на корни выражения с корнями Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности. Мы будем использовать свойства корней и произведения для упрощения каждого из них.

1) √5 √2 √10

Для начала мы можем воспользоваться свойством корней, которое говорит, что √a * √b = √(a * b). Применим это свойство:

1. Сначала перемножим все подкоренные выражения: √5 * √2 * √10 = √(5 * 2 * 10).
2. Теперь вычислим произведение: 5 * 2 = 10, и затем 10 * 10 = 100.
3. Таким образом, мы получаем: √(5 * 2 * 10) = √100.
4. Теперь вычислим корень: √100 = 10.

Итак, результат для первого выражения: 10.

2) √14 √2 √28

Снова используем свойство корней:

1. Перемножим: √14 * √2 * √28 = √(14 * 2 * 28).
2. Вычислим произведение: 14 * 2 = 28, и затем 28 * 28 = 784.
3. Теперь получаем: √(14 * 2 * 28) = √784.
4. Вычислим корень: √784 = 28.

Итак, результат для второго выражения: 28.

3) V15 V5 V3

Здесь мы также воспользуемся тем же свойством:

1. Перемножим: V15 * V5 * V3 = V(15 * 5 * 3).
2. Вычислим произведение: 15 * 5 = 75, и затем 75 * 3 = 225.
3. Таким образом, мы получаем: V(15 * 5 * 3) = V225.
4. Теперь вычислим корень: V225 = 15.

Итак, результат для третьего выражения: 15.

Теперь мы имеем результаты для всех трех выражений:

• 1) 10
• 2) 28
• 3) 15