Как решить выражение: √810×√40-150?

Математика 8 класс Упрощение корней и арифметические операции с ними решение выражения математика 8 класс квадратный корень умножение корней алгебра 8 класс задачи на корни математические выражения Новый

Чтобы решить выражение √810×√40-150, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим произведение корней:

Сначала вспомним, что произведение квадратных корней можно записать как квадратный корень от произведения подкоренных выражений:

√810 × √40 = √(810 × 40).

2. Вычислим произведение 810 и 40:

810 × 40 = 32400.

3. Теперь найдем корень из 32400:

Для этого разложим 32400 на множители:

• 32400 = 324 × 100.
• 324 = 18 × 18 = 18².
• 100 = 10 × 10 = 10².

Следовательно, 32400 = 18² × 10².

Тогда √32400 = √(18² × 10²) = 18 × 10 = 180.

4. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

Мы получили:

√810 × √40 = 180.

5. Теперь вычтем 150:

180 - 150 = 30.

Итак, окончательный ответ: 30.