Как решить выражение: корень из (3 - корень из 11) в квадрате?

Математика 8 класс Квадратный корень и операции с корнями корень из выражения решение квадратного корня математика 8 класс математические выражения алгебра квадратный корень Новый

Чтобы решить выражение "корень из (3 - корень из 11) в квадрате", давайте разберем его по шагам.

1. Запишем исходное выражение:

   √(3 - √11)^2

2. Применим свойства корня и квадрата:

   Корень из числа в квадрате равен абсолютному значению этого числа. То есть:

   √(x^2) = |x|, где x - это выражение под корнем.

   В нашем случае это будет:

   √(3 - √11)^2 = |3 - √11|

3. Теперь нужно определить, положительное или отрицательное значение у выражения (3 - √11):
   • Сначала найдем значение √11. Поскольку √11 примерно равно 3.316, то:
   • 3 - √11 ≈ 3 - 3.316 = -0.316.

   Таким образом, 3 - √11 < 0, и мы можем записать:

   |3 - √11| = -(3 - √11) = √11 - 3.

4. Итак, окончательный ответ:

   √(3 - √11)^2 = √11 - 3.

Таким образом, мы пришли к ответу: √(3 - √11)^2 = √11 - 3.