Похожие вопросы
2025-01-25 05:04:03
Как решить выражение: корень из (3 - корень из 11) в квадрате?
Математика 8 класс Квадратный корень и операции с корнями корень из выражения решение квадратного корня математика 8 класс математические выражения алгебра квадратный корень
2025-01-25 05:04:16
Чтобы решить выражение "корень из (3 - корень из 11) в квадрате", давайте разберем его по шагам.
- Запишем исходное выражение:
√(3 - √11)^2
- Применим свойства корня и квадрата:
Корень из числа в квадрате равен абсолютному значению этого числа. То есть:
√(x^2) = |x|, где x - это выражение под корнем.
В нашем случае это будет:
√(3 - √11)^2 = |3 - √11|
- Теперь нужно определить, положительное или отрицательное значение у выражения (3 - √11):
- Сначала найдем значение √11. Поскольку √11 примерно равно 3.316, то:
- 3 - √11 ≈ 3 - 3.316 = -0.316.
Таким образом, 3 - √11 < 0, и мы можем записать:
|3 - √11| = -(3 - √11) = √11 - 3.
- Итак, окончательный ответ:
√(3 - √11)^2 = √11 - 3.
Таким образом, мы пришли к ответу: √(3 - √11)^2 = √11 - 3.
