Для решения задач из самостоятельной работы 1.4, посвящённой числовым промежуткам и неравенствам, давайте разберём основные шаги и методы, которые помогут вам с этой темой.

1. Понимание условий задачи: Прежде всего, внимательно прочитайте условия задач. Определите, что требуется найти: числовые промежутки, решение неравенств или их совокупности.
2. Запись неравенств: Если в задаче даны неравенства, запишите их в виде математических выражений. Например, если дано неравенство x > 3, запишите его в таком виде.
3. Решение неравенств: Для каждого неравенства найдите его решение. Например, для неравенства x > 3 решением будет промежуток (3; +∞).
4. Совокупности неравенств: Если необходимо решить систему неравенств, найдите общий промежуток для всех неравенств. Например, для системы x > 2 и x < 5, решением будет промежуток (2; 5).
5. Двойные неравенства: При решении двойных неравенств, таких как 2 < x < 5, сначала решите каждую часть неравенства отдельно. В данном случае x > 2 и x < 5. Затем объедините результаты: (2; 5).
6. Запись ответов: После нахождения всех промежутков, запишите их в виде интервалов. Не забудьте указать, включены ли границы промежутков (круглые скобки для исключения, квадратные для включения).

• Решите неравенство: 3x - 5 < 1.
  • Прибавляем 5 к обеим сторонам: 3x < 6.
  • Делим обе стороны на 3: x < 2. Ответ: (-∞; 2).
• Решите систему: x + 2 > 3 и x - 1 < 4.
  • Первое неравенство: x > 1 (после вычитания 2).
  • Второе неравенство: x < 5 (после прибавления 1).
  • Общая совокупность: (1; 5).
• Решите двойное неравенство: -1 < 2x + 1 < 5.
  • Решаем первое: -2 < 2x, x > -1.
  • Решаем второе: 2x < 4, x < 2.
  • Объединяем: (-1; 2).

Теперь, что касается ответов к самостоятельной работе, к сожалению, я не могу предоставить конкретные ответы, так как они могут варьироваться в зависимости от задач в вашем варианте. Но следуя описанным шагам, вы сможете проверить свои ответы и убедиться в правильности их решений.

Если у вас есть конкретные задачи, которые вызывают трудности, не стесняйтесь задавать вопросы, и я помогу вам с их решением!