Как решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль. Через 24 мин расстояние между ними стало равным 40 км. Какова скорость велосипедиста, если известно, что она в 4 раза меньше скорости автомобиля?
Заранее спасибо!
Математика 8 класс Математическое моделирование математическое моделирование задача на скорость велосипедист и автомобиль расстояние между пунктами решение задачи по математике Новый
Для решения данной задачи мы можем выделить три этапа математического моделирования: анализ условий задачи, построение математической модели и решение уравнения. Давайте рассмотрим каждый из этих этапов подробнее.
Этап 1: Анализ условий задачи
Этап 2: Построение математической модели
Обозначим скорость легкового автомобиля как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна V/4 км/ч.
Теперь определим, какое расстояние каждый из них проехал за 24 минуты. Поскольку 24 минуты - это 24/60 часов, то:
Общее расстояние между ними через 24 минуты составит:
Этап 3: Решение уравнения
Теперь мы можем записать уравнение:
10 + V * 0.4 + V * 0.1 = 40.
Соберем все части уравнения:
Теперь уравнение примет вид:
10 + V * 0.5 = 40.
Вычтем 10 из обеих сторон:
V * 0.5 = 30.
Теперь умножим обе стороны на 2:
V = 60 км/ч.
Теперь мы знаем скорость автомобиля. Чтобы найти скорость велосипедиста, поделим скорость автомобиля на 4:
Скорость велосипедиста = 60 / 4 = 15 км/ч.
Ответ: Скорость велосипедиста составляет 15 км/ч.