Как упростить выражение: (3√8 + √18)√2?

Математика 8 класс Упрощение корней и выражений с корнями упростить выражение математика 8 класс корень из 8 корень из 18 свойства корней алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (3√8 + √18)√2, давайте сначала упростим каждую из корней в скобках, а затем умножим на √2.

1. Упрощаем √8:
   • √8 можно записать как √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
2. Упрощаем √18:
   • √18 можно записать как √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
3. Подставляем упрощенные корни в исходное выражение:
   • (3√8 + √18) = (3 * 2√2 + 3√2) = (6√2 + 3√2).
4. Складываем подобные члены:
   • 6√2 + 3√2 = 9√2.
5. Теперь умножаем на √2:
   • (9√2)√2 = 9(√2 * √2) = 9 * 2 = 18.

Ответ: Упрощенное выражение равно 18.