Как упростить выражение -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) и найти корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений и решение уравнений Упрощение выражения нахождение корней уравнения математика 8 класс алгебра уравнения выражения решение уравнений Новый

Давайте по порядку разберем оба задания: упрощение выражения и нахождение корней уравнения.

1. Упрощение выражения -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1):

1. Раскроем скобки, умножая каждый коэффициент на каждое слагаемое внутри скобок:
• -8(к-3) = -8к + 24
• 4(к-2) = 4к - 8
• -2(3к+1) = -6к - 2
2. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:
• -8к + 24 + 4к - 8 - 6к - 2
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (-8к + 4к - 6к) + (24 - 8 - 2) = -10к + 14
4. Таким образом, упрощенное выражение равно:
• -10к + 14

2. Нахождение корней уравнения (2,5у -4)(6у + 1,8) = 0:

1. Чтобы найти корни этого уравнения, воспользуемся свойством произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей тоже равен нулю.
2. Рассмотрим каждый множитель отдельно:
• 2,5у - 4 = 0
• 6у + 1,8 = 0
3. Решим первое уравнение:
• 2,5у = 4
• у = 4 / 2,5
• у = 1,6
4. Теперь решим второе уравнение:
• 6у = -1,8
• у = -1,8 / 6
• у = -0,3
5. Таким образом, корни уравнения:
• у = 1,6
• у = -0,3

В итоге, мы упростили выражение до -10к + 14 и нашли корни уравнения: 1,6 и -0,3.