Как вычислить площадь полной поверхности прямой призмы, если известны её размеры, и нужно начертить призму и её развёртку?

Математика 8 класс Площадь поверхности прямой призмы площадь полной поверхности прямая призма размеры призмы чертёж призмы развёртка призмы вычисление площади геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности прямой призмы, нужно знать её размеры: основание (которое может быть треугольником, квадратом, прямоугольником и т.д.) и высоту призмы. Давайте рассмотрим процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение размеров призмы

Предположим, что у нас есть прямая призма с основанием в форме прямоугольника. Обозначим:

• a - длина основания
• b - ширина основания
• h - высота призмы

Шаг 2: Вычисление площади оснований

Площадь одного основания прямоугольной призмы можно вычислить по формуле:

Площадь основания = a * b

Поскольку у нас есть два основания (верхнее и нижнее), общая площадь оснований будет:

Площадь оснований = 2 * (a * b)

Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (a + b)

Тогда площадь боковой поверхности будет:

Площадь боковой поверхности = Периметр * h = 2 * (a + b) * h

Шаг 4: Вычисление полной площади поверхности

Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности призмы, нужно сложить площади оснований и боковой поверхности:

Полная площадь поверхности = Площадь оснований + Площадь боковой поверхности

Итак, подставим все формулы:

Полная площадь поверхности = 2 * (a * b) + 2 * (a + b) * h

Шаг 5: Чертеж призмы и её развёртка

Теперь давайте начертим призму и её развёртку:

1. Нарисуйте прямоугольник, который будет основанием призмы (длиной a и шириной b).
2. Над ним нарисуйте ещё один прямоугольник такого же размера, который будет верхним основанием.
3. Соедините соответствующие углы двух прямоугольников вертикальными линиями, которые будут представлять высоту h.
4. Для развёртки нарисуйте два основания и четыре боковые стороны, которые будут соединены по периметру основания.

Таким образом, мы получили полное представление о прямой призме и её площади. Если у вас есть конкретные размеры, вы можете подставить их в формулы и вычислить площадь полной поверхности.