Чтобы вычислить площадь закрашенного сектора, нам нужно воспользоваться формулой для площади сектора круга. Площадь сектора можно найти по следующей формуле:

S = (α / 360°) * π * r²

где:

• S - площадь сектора;
• α - центральный угол сектора в градусах;
• r - радиус круга;
• π - число Пи (примерно 3.14).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Радиус r равен 10 см.
2. Центральный угол α равен 72°.

Теперь подставим значения в формулу:

S = (72° / 360°) * π * (10 см)²

Теперь вычислим шаги по порядку:

1. Сначала найдем (10 см)²: (10 см)² = 100 см².
2. Теперь подставим это значение в формулу: S = (72° / 360°) * π * 100 см².
3. Теперь вычислим (72° / 360°): 72° / 360° = 0.2.
4. Теперь подставим это значение: S = 0.2 * π * 100 см².
5. Умножим: S = 20π см².

Таким образом, площадь закрашенного сектора равна 20π см².