Как выделить квадрат члена в выражении: -5x27x+4,5?

Математика 8 класс Выделение полного квадрата выделение квадрата члена квадрат члена выражение -5x27x+4,5 математика 8 класс алгебра 8 класс Новый

Чтобы выделить квадрат члена в выражении -5x^2 + 7x + 4, нам нужно понять, что значит "выделить квадрат". Это означает, что мы должны привести выражение к форме, где один из членов будет представлен как квадрат какого-то выражения.

Давайте рассмотрим выражение -5x^2 + 7x + 4. Для начала, мы можем выделить общий множитель из первых двух членов. В данном случае, -5 является общим множителем для -5x^2 и 7x.

1. Вынесем общий множитель:
   • Запишем выражение как -5(x^2 - (7/5)x) + 4.
2. Теперь мы можем выделить квадрат:
   • Чтобы выделить квадрат, нам нужно добавить и вычесть одно и то же число внутри скобок. Для этого найдем половину коэффициента при x (это -7/5), возведем его в квадрат.
   • Половина -7/5 равна -7/10, а квадрат этого числа равен 49/100.
   • Теперь добавим и вычтем 49/100 внутри скобок:

Теперь у нас получится следующее:

-5(x^2 - (7/5)x + 49/100 - 49/100) + 4.

Это можно упростить:

-5((x - 7/10)^2 - 49/100) + 4.

Теперь раскроем скобки:

-5(x - 7/10)^2 + 5 * (49/100) + 4.

Упрощая, получаем:

-5(x - 7/10)^2 + 49/20 + 4.

Теперь, чтобы привести 4 к общему знаменателю, мы можем записать 4 как 80/20. Таким образом, окончательное выражение будет:

-5(x - 7/10)^2 + 49/20 + 80/20 = -5(x - 7/10)^2 + 129/20.

Итак, мы выделили квадрат члена в данном выражении. Ответ: -5(x - 7/10)^2 + 129/20.