Как выделить квадрат двучлена в выражении х² + 4х + 3?

Математика 8 класс Выделение полного квадрата выделить квадрат двучлена х² + 4х + 3 математика 8 класс квадрат двучлена факторизация выражения Новый

Чтобы выделить квадрат двучлена в выражении х² + 4х + 3, следуем определённым шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Определим квадрат двучлена: Квадрат двучлена имеет вид (a + b)² = a² + 2ab + b². Нам нужно привести наше выражение к этому виду.
2. Посмотрим на первую часть выражения: У нас есть х², что соответствует a², где a = х.
3. Теперь найдем 2ab: У нас есть 4х, что соответствует 2ab. Мы можем выразить b из этого уравнения:
   • 2ab = 4х
   • Подставляем a = х: 2 * х * b = 4х
   • Делим обе стороны на 2х (при условии, что х ≠ 0): b = 2.
4. Теперь найдем b²: Мы нашли b = 2, значит b² = 2² = 4.
5. Теперь можем записать выражение: Мы видим, что 4 = b², и тогда можем переписать наше выражение, добавив и вычтя 4:
   • х² + 4х + 3 = х² + 4х + 4 - 4 + 3
   • Это равносильно: (х + 2)² - 1.

Таким образом, мы выделили квадрат двучлена в выражении х² + 4х + 3, и получили результат:

(х + 2)² - 1.