Как выполнить действие x/x + y : 2x/5x^2 - 5y^2?

Математика 8 класс Деление и умножение дробей математика 8 класс дроби алгебра уравнения математические действия решение выражений деление дробей сложение дробей Новый

Чтобы выполнить данное действие, нам нужно последовательно решить выражение, которое включает деление и сложение дробей. Давайте разберем его шаг за шагом.

Исходное выражение:

x/x + y : 2x/5x^2 - 5y^2

1. Упростим первую часть: x/x.

Так как x/x = 1 (при условии, что x не равно 0), мы можем заменить эту часть:

1 + y : 2x/5x^2 - 5y^2

2. Теперь разберем вторую часть: y : 2x/5x^2.

Деление на дробь можно представить как умножение на её обратную:

y : (2x/5x^2) = y * (5x^2/2x) = (5yx)/2.

Теперь подставим это значение в выражение:

1 + (5yx)/2 - 5y^2

3. Теперь объединим все части.

Для сложения и вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1, (5yx)/2 и -5y^2 (который можно представить как -5y^2/1) будет 2.

Теперь преобразуем каждую часть:

• 1 = 2/2;
• (5yx)/2 = (5yx)/2;
• -5y^2 = -10y^2/2.

Теперь можем записать всё с общим знаменателем:

(2 + 5yx - 10y^2)/2

4. Финальное выражение.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(2 + 5yx - 10y^2)/2

Это и есть результат выполнения данного действия. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!