Как за 2 взвешивания можно выявить фальшивую монету среди 9 одинаковых монет, если известно, что она весит немного меньше настоящих, и при этом разрешено использовать только чашечные весы без гирь?

Математика 8 класс Комбинаторика и логические задачи фальшивая монета 9 монет 2 взвешивания чашечные весы задача по математике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод деления на группы и сравнения их весов. Следуйте этим шагам:

1. Разделите монеты на три группы. Поскольку у нас есть 9 монет, мы можем разделить их на три группы по 3 монеты в каждой. Обозначим группы как A, B и C.
2. Первое взвешивание. Сравните вес группы A с весом группы B, поставив их на чаши весов:
   • Если группа A легче группы B, значит, фальшивая монета находится в группе A.
   • Если группа B легче группы A, значит, фальшивая монета в группе B.
   • Если обе группы равны, то фальшивая монета находится в группе C.
3. Второе взвешивание. Теперь у вас есть 3 монеты, среди которых находится фальшивая. Проведите следующее взвешивание:
   • Выберите любые две монеты из оставшихся трех и сравните их между собой.
   • Если одна из них легче, то это и есть фальшивая монета.
   • Если обе монеты равны по весу, значит, фальшивая монета – это та, которую вы не взвешивали.

Таким образом, за два взвешивания вы сможете точно определить фальшивую монету среди девяти!