Какие утверждения о треугольниках M N K и M L T являются верными, если известно, что угол N равен 102 градуса, угол M равен 35 градусам, а угол T равен 43 градусам?

Математика 8 класс Свойства треугольников углы треугольников свойства треугольников угол N 102 градуса угол M 35 градусов угол T 43 градуса теоремы о треугольниках сумма углов треугольника треугольники M N K M L T Новый

Чтобы определить, какие утверждения о треугольниках M N K и M L T являются верными, начнем с анализа углов этих треугольников.

В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти недостающие углы в каждом из треугольников.

1. Треугольник M N K:

• Угол N = 102 градуса.
• Угол M = 35 градусов.
• Найдем угол K:
1. Сумма углов треугольника: 180 градусов.
2. Угол K = 180 - (Угол N + Угол M) = 180 - (102 + 35) = 180 - 137 = 43 градуса.

2. Треугольник M L T:

• Угол T = 43 градуса.
• Мы не знаем углы L и M, но можем использовать известный угол M из первого треугольника.
• Предположим, что угол M в треугольнике M L T равен 35 градусам (как в треугольнике M N K).
• Найдем угол L:
1. Угол L = 180 - (Угол M + Угол T) = 180 - (35 + 43) = 180 - 78 = 102 градуса.

Теперь у нас есть следующие углы:

• В треугольнике M N K: угол N = 102 градуса, угол M = 35 градусов, угол K = 43 градуса.
• В треугольнике M L T: угол M = 35 градусов, угол T = 43 градуса, угол L = 102 градуса.

Теперь мы можем сделать выводы:

• Углы N и L равны (оба по 102 градуса).
• Углы M равны (оба по 35 градусов).
• Углы T и K равны (оба по 43 градуса).

Таким образом, можно сказать, что треугольники M N K и M L T имеют равные углы, и следовательно, они подобны.