Какое целое число а удовлетворяет условиям: -7а < -9 и -3а > -8?

Математика 8 класс Неравенства целое число условия неравенства решение неравенств математика 8 класс Новый

Чтобы найти целое число a, которое удовлетворяет условиям -7a < -9 и -3a > -8, нам нужно решить каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство: -7a < -9

1. Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед a, умножим обе стороны неравенства на -1. Не забудьте, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
2. -7a < -9 становится 7a > 9.
3. Теперь делим обе стороны на 7:
4. a > 9/7.
5. Это неравенство означает, что a должно быть больше 1.2857. Поскольку a — целое число, то a должно быть больше или равно 2.

Второе неравенство: -3a > -8

1. Также умножим обе стороны на -1, меняя знак неравенства:
2. -3a > -8 становится 3a < 8.
3. Теперь делим обе стороны на 3:
4. a < 8/3.
5. Это неравенство означает, что a должно быть меньше 2.6667. Поскольку a — целое число, то a может быть 2 или 2.

Теперь у нас есть два условия:

• a > 2
• a < 2.6667

Таким образом, единственное целое число, которое удовлетворяет обоим условиям, это a = 2.

Ответ: a = 2.