Какое число было написано на доске, если один ученик добавил к нему 23, а другой убавил 1, и результат первого ученика оказался в 7 раз больше, чем результат второго?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной число на доске ученик добавил 23 ученик убавил 1 результат первого ученика результат второго ученика математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим число, которое было написано на доске, как X.

Теперь разберем, что сделали ученики:

• Первый ученик добавил к числу 23: X + 23.
• Второй ученик убавил 1: X - 1.

Согласно условию задачи, результат первого ученика оказался в 7 раз больше, чем результат второго ученика. Это можно записать в виде уравнения:

X + 23 = 7 * (X - 1)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
X + 23 = 7X - 7
2. Теперь перенесем все члены с X на одну сторону, а все константы на другую:
X - 7X = -7 - 23
3. Упростим обе стороны:
-6X = -30
4. Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти X:
X = -30 / -6
5. Таким образом, мы получаем:
X = 5

Итак, число, которое было написано на доске, равно 5.

Для проверки:

• Первый ученик добавил 23: 5 + 23 = 28.
• Второй ученик убавил 1: 5 - 1 = 4.
• Проверяем условие: 28 = 7 * 4, что верно.

Таким образом, мы подтвердили, что число на доске действительно равно 5.