Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

Пусть задуманное число обозначим буквой x. По условию задачи, это число на 153 больше четверти самого себя. Это можно записать в виде уравнения:

• Четверть числа x обозначается как x/4.
• Задуманное число на 153 больше четверти, значит, уравнение будет выглядеть так: x = x/4 + 153.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x/4 на левую сторону уравнения, чтобы собрать все переменные в одной части: x - x/4 = 153.
2. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Чтобы вычесть дробь, представим x как 4x/4. Тогда уравнение будет выглядеть так: 4x/4 - x/4 = 153.
3. Вычитаем дроби: (4x - x)/4 = 153.
4. Упрощаем числитель: 3x/4 = 153.
5. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4: 3x = 153 * 4.
6. Выполним умножение: 3x = 612.
7. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3: x = 612 / 3.
8. Выполним деление: x = 204.

Таким образом, задуманное число равно 204.