Какое число задумали, если от него отняли 220, умножили полученный результат на 7 и получили треть задуманного числа?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной число задумали отняли 220 умножили на 7 треть числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как x.

Согласно условию, от этого числа отняли 220:

• Получаем: x - 220.

Затем результат умножили на 7:

• Получаем: 7 * (x - 220).

Согласно условию, этот результат равен треть задуманного числа:

• Записываем уравнение: 7 * (x - 220) = (1/3) * x.

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

• 7x - 1540 = (1/3)x.

Теперь для удобства умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 3 * (7x - 1540) = x.

Раскрываем скобки:

• 21x - 4620 = x.

Теперь соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого вычтем x из обеих сторон:

• 21x - x - 4620 = 0.
• 20x - 4620 = 0.

Теперь добавим 4620 к обеим сторонам:

• 20x = 4620.

Теперь делим обе стороны на 20, чтобы найти x:

• x = 4620 / 20.
• x = 231.

Таким образом, задуманное число равно 231.

Проверим решение:

• От 231 отнимаем 220: 231 - 220 = 11.
• Умножаем на 7: 11 * 7 = 77.
• Треть задуманного числа: 231 / 3 = 77.

Проверка подтверждает, что все сделано правильно. Ответ: 231.