Какое число задумано, если его разделить на 6, вычесть 17, затем увеличить полученную разность в 12 раз и прибавить 24, в итоге получая 84?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной число разделить на 6 вычесть 17 увеличить в 12 раз прибавить 24 получить 84 Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем обозначать задуманное число буквой x.

Сначала запишем математическое выражение, основанное на условиях задачи:

1. Разделим x на 6: x / 6.
2. Вычтем 17: (x / 6) - 17.
3. Увеличим полученную разность в 12 раз: 12 * ((x / 6) - 17).
4. Прибавим 24: 12 * ((x / 6) - 17) + 24.

Теперь мы знаем, что в итоге получаем 84, поэтому можем записать уравнение:

12 * ((x / 6) - 17) + 24 = 84

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 24 из обеих сторон уравнения:
12 * ((x / 6) - 17) = 84 - 24
2. Это упрощается до:
12 * ((x / 6) - 17) = 60
3. Теперь разделим обе стороны на 12:
(x / 6) - 17 = 60 / 12
4. Это упрощается до:
(x / 6) - 17 = 5
5. Теперь добавим 17 к обеим сторонам:
x / 6 = 5 + 17
6. Это упрощается до:
x / 6 = 22
7. Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы найти x:
x = 22 * 6
8. Это дает:
x = 132

Таким образом, задуманное число равно 132.