Давайте обозначим задуманное число буквой x. Нам известно, что половина этого числа на 90 больше одной восьмой части этого числа. Это можно записать в виде уравнения:

1. Запишем уравнение:

x / 2 = (1 / 8) * x + 90

2. Упростим уравнение:

• Сначала умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:
• 8 * (x / 2) = 8 * ((1 / 8) * x + 90)
• 4x = x + 720

3. Переносим все члены с x в одну часть уравнения:

• 4x - x = 720
• 3x = 720

4. Теперь найдем x:

• x = 720 / 3
• x = 240

5. Ответ: Задуманное число равно 240.

Таким образом, мы нашли, что число, о котором идет речь, это 240. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!