Какое из следующих утверждений является правильным?

• a. Если прямая a не параллельна прямой b, лежащей в плоскости a, то прямая a не параллельна плоскости a.
• b. Если прямая a, не лежащая в плоскости a, параллельна прямой b этой плоскости, то прямая a параллельна плоскости a.
• c. Если две прямые в пространстве не имеют общих точек, то они параллельны.
• d. Если прямая a пересекает плоскость a, а прямая b принадлежит плоскости a, то прямая a пересекает прямую b.

Дайте краткий ответ, то есть букву.

Какая из следующих фигур не может быть параллельной проекцией на плоскость двух параллельных прямых?

• a. Две параллельные прямые.
• b. Две точки.
• c. Прямая.
• d. Две пересекающиеся прямые.

Математика 8 класс Геометрия в пространстве математика 8 класс геометрия параллельные прямые плоскость утверждения о прямых свойства прямых параллельные проекции Новый

Первый вопрос:

Правильный ответ - a. Давайте разберем, почему это так:

• Утверждение a говорит, что если прямая a не параллельна прямой b, которая лежит в плоскости a, то прямая a не может быть параллельна самой плоскости a. Это верно, потому что если прямая a пересекает прямую b, то она также должна пересекать плоскость a.
• Утверждение b неверно, так как прямая a, не лежащая в плоскости a, может быть параллельна прямой b, не пересекающей плоскость.
• Утверждение c тоже неверно, так как две прямые в пространстве могут не пересекаться и не быть параллельными (например, они могут быть скрещивающимися).
• Утверждение d неверно, так как прямая a может пересекать плоскость a, но не обязательно пересекает прямую b, которая принадлежит этой плоскости.

Второй вопрос:

Правильный ответ - d. Давайте объясним:

• Параллельные прямые при проекции остаются параллельными.
• Две точки могут проецироваться в одну точку, но это не противоречит параллельности.
• Прямая может быть проекцией двух параллельных прямых, если они проецируются в одну прямую.
• Однако две пересекающиеся прямые не могут быть параллельной проекцией двух параллельных прямых, так как при проекции параллельных прямых они не могут пересекаться.