Какое количество дней потребуется для завершения оставшейся части работы, если 20 рабочих могут выполнить запланированную работу за 15 дней, а через пять дней после начала работы к ним присоединились еще пять рабочих на шестой день?

Математика 8 класс Пропорции и задачи на работу количество дней завершение работы 20 рабочих 15 дней 5 рабочих шестой день Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько работы выполняется в день и сколько работы уже выполнено, а затем рассчитаем, сколько дней потребуется для завершения оставшейся части работы.

Шаг 1: Определим объем работы.

Пусть общий объем работы равен 1 (это означает, что работа завершена, когда мы достигнем 1).

Если 20 рабочих могут выполнить всю работу за 15 дней, то:

• Объем работы, выполняемого за один день 20 рабочими: 1 / 15.
• Следовательно, объем работы, выполняемого одним рабочим за один день: (1 / 15) / 20 = 1 / 300.

Шаг 2: Определим, сколько работы выполнено за первые 5 дней.

За 5 дней 20 рабочих выполнят:

• Работа за 5 дней = 5 * (20 * (1 / 300)) = 5 * (20 / 300) = 5 / 15 = 1 / 3.

Шаг 3: Определим оставшуюся работу после 5 дней.

После 5 дней работы выполнено 1/3, значит, оставшаяся работа составляет:

• Оставшаяся работа = 1 - 1/3 = 2/3.

Шаг 4: Определим, сколько рабочих будет работать с 6 дня.

С 6 дня к 20 рабочим присоединяются еще 5 рабочих, всего становится 25 рабочих.

Шаг 5: Определим, сколько работы выполняется 25 рабочими за один день.

Объем работы, выполняемого 25 рабочими за один день:

• Работа за день = 25 * (1 / 300) = 25 / 300 = 1 / 12.

Шаг 6: Определим, сколько дней потребуется для завершения оставшейся работы.

Теперь нам нужно узнать, сколько дней потребуется, чтобы выполнить оставшуюся работу (2/3) при выполнении 1/12 работы за день:

• Количество дней = Оставшаяся работа / Работа за день = (2/3) / (1/12) = (2/3) * (12/1) = 24/3 = 8.

Ответ:

Таким образом, для завершения оставшейся части работы потребуется 8 дней.