Похожие вопросы
2025-03-27 16:29:54
Какое количество машин выпустит завод за 36 дней, если он ежедневно производит на 12 машин больше, чем в предыдущий день, и за один день завод изготовил 2800 машин?
Математика 8 класс Последовательности и прогрессии количество машин завод 36 дней ежедневно производит 12 машин больше 2800 машин математика 8 класс
2025-03-27 16:30:05
Для решения этой задачи давайте разберем информацию по шагам.
- Определим количество машин, которое завод производит в первый день:
По условию, в первый день завод изготовил 2800 машин.
- Найдём количество машин, которое завод будет производить в последующие дни:
Завод производит на 12 машин больше каждый следующий день. Таким образом, количество машин, произведённых в:
- 2-й день: 2800 + 12 = 2812 машин
- 3-й день: 2812 + 12 = 2824 машин
- 4-й день: 2824 + 12 = 2836 машин
- ... и так далее.
- Запишем общее количество машин, произведённых за 36 дней:
Мы видим, что количество машин образует арифметическую прогрессию, где:
- a1 = 2800 (первый член прогрессии)
- d = 12 (разность прогрессии)
- n = 36 (количество членов)
- Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Сумма S(n) = n/2 * (2a1 + (n - 1)d)
Подставим известные значения:
- n = 36
- a1 = 2800
- d = 12
Тогда:
S(36) = 36/2 * (2 * 2800 + (36 - 1) * 12)
S(36) = 18 * (5600 + 35 * 12)
S(36) = 18 * (5600 + 420)
S(36) = 18 * 6020
S(36) = 108360
- Ответ:
Завод выпустит 108360 машин за 36 дней.
