Какое количество воды нужно добавить к 200 г раствора сахара с концентрацией 30%, чтобы снизить концентрацию до 10%?

Математика 8 класс Растворы и их концентрация количество воды 200 г раствора концентрация сахара 30% концентрация снизить концентрацию 10% концентрация задачи по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько сахара содержится в исходном растворе, а затем рассчитать, сколько воды нужно добавить, чтобы достичь желаемой концентрации.

Шаг 1: Найдем количество сахара в 200 г раствора.

• Концентрация раствора составляет 30%. Это означает, что 30% от 200 г - это сахар.
• Чтобы найти массу сахара, умножим массу раствора на концентрацию: 200 г * 0,30 = 60 г.

Шаг 2: Найдем массу раствора после добавления воды.

• Пусть x - это количество воды, которое мы добавим.
• После добавления воды масса раствора станет: 200 г + x г.

Шаг 3: Запишем уравнение для новой концентрации.

• Мы знаем, что новая концентрация должна составить 10%. Это означает, что 10% от новой массы раствора (200 г + x) должно быть равно 60 г (массе сахара).
• Записываем уравнение: 60 г = 0,10 * (200 г + x).

Шаг 4: Решим уравнение.

1. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
2. 600 = 200 + x.
3. Теперь вычтем 200 из обеих сторон:
4. x = 600 - 200.
5. x = 400 г.

Ответ: Чтобы снизить концентрацию раствора до 10%, нужно добавить 400 г воды.