В банку с водой влили стакан кислоты, и получился 10-процентный раствор кислоты в воде. Затем добавили ещё два таких же стакана кислоты. Каково содержание кислоты в получившемся растворе?

Математика 8 класс Растворы и их концентрация раствор кислоты 10-процентный раствор содержание кислоты стакан кислоты математика 8 класс задачи по математике концентрация раствора Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

1. Определим объем одного стакана кислоты.

   Пусть объем одного стакана кислоты равен V. Когда мы вливаем первый стакан кислоты в воду, у нас получается 10-процентный раствор. Это означает, что в этом растворе 10% - это кислота, а 90% - это вода.

2. Запишем уравнение для первого стакана кислоты.

   Объем кислоты в первом стакане составляет V, а общий объем раствора после добавления первого стакана равен V (кислота) + W (объем воды), где W - это объем воды в банке.

   По условию, после добавления первого стакана, 10% раствора - это кислота. Значит:

   0.1 * (V + W) = V

3. Решим уравнение для W.

   Раскроем скобки:

   0.1V + 0.1W = V

   Теперь перенесем 0.1V в правую часть:

   0.1W = V - 0.1V

   0.1W = 0.9V

   Отсюда:

   W = 9V

   Таким образом, после первого стакана у нас 9V воды.

4. Добавим второй и третий стаканы кислоты.

   Теперь добавляем второй стакан кислоты. После этого у нас будет 2 стакана кислоты, то есть 2V, и общий объем раствора станет:

   Общий объем = 2V (кислота) + 9V (вода) = 11V.

   Теперь, после добавления второго стакана, содержание кислоты в растворе:

   Содержание кислоты = (2V / 11V) * 100% = (2/11) * 100% ≈ 18.18%.

5. Добавим третий стакан кислоты.

   Теперь добавляем третий стакан кислоты. Теперь у нас 3 стакана кислоты, то есть 3V, и общий объем раствора станет:

   Общий объем = 3V (кислота) + 9V (вода) = 12V.

   Теперь содержание кислоты в растворе:

   Содержание кислоты = (3V / 12V) * 100% = (3/12) * 100% = 25%.

Ответ: В результате, после добавления трех стаканов кислоты, содержание кислоты в получившемся растворе составляет 25%.