Какое максимальное целое значение может иметь длина третьей стороны треугольника, если две другие стороны составляют 6,9 см и 5,7 см?

• А) 13 см
• В) 14 см
• С) 11 см
• D) 10 см
• Е) 12 см

Математика 8 класс Неравенство треугольника максимальная длина стороны треугольника треугольник математика 8 класс неравенство треугольника решение задач по математике Новый

Чтобы найти максимальное целое значение длины третьей стороны треугольника, нужно использовать неравенство треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Обозначим стороны треугольника как:

• a = 6.9 см
• b = 5.7 см
• c - длина третьей стороны

Согласно неравенству треугольника, у нас есть следующие условия:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Теперь подставим значения:

1. Для первого условия:

6.9 + 5.7 > c

12.6 > c

Это означает, что c должно быть меньше 12.6 см.

2. Для второго условия:

6.9 + c > 5.7

c > 5.7 - 6.9

c > -1.2

Это условие всегда выполняется, так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной.

3. Для третьего условия:

5.7 + c > 6.9

c > 6.9 - 5.7

c > 1.2

Это также всегда выполняется для положительных значений c.

Теперь мы имеем, что:

c < 12.6 и c > 1.2

Таким образом, максимальное целое значение для c будет 12 см, так как 12 < 12.6.

Ответ: Е) 12 см.