Какое множество корней имеет уравнение I7.2I:IxI-I-3.8I=I-4.2I?

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение множество корней математика 8 класс решение уравнения абсолютная величина Новый

Чтобы решить уравнение I7.2I:IxI-I-3.8I=I-4.2I, начнем с разбиения его на части и упрощения.

Первым делом, давайте разберемся с модульными выражениями:

• I7.2I = 7.2 (так как 7.2 положительное число)
• I-4.2I = 4.2 (так как -4.2 отрицательное число, модуль меняет знак)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

7.2 : |x| - 3.8 = 4.2

Теперь мы можем упростить уравнение. Переносим 3.8 на правую сторону:

7.2 : |x| = 4.2 + 3.8

Считаем правую часть:

4.2 + 3.8 = 8

Теперь у нас есть:

7.2 : |x| = 8

Теперь умножим обе стороны на |x|, чтобы избавиться от деления:

7.2 = 8 * |x|

Далее, делим обе стороны на 8:

|x| = 7.2 / 8

Считаем 7.2 / 8:

|x| = 0.9

Теперь мы знаем, что модуль x равен 0.9. Это значит, что x может принимать два значения:

• x = 0.9
• x = -0.9

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0.9 и x = -0.9.

Ответ: Множество корней уравнения: {0.9, -0.9}.