Какое наибольшее натуральное число соответствует сумме a+b согласно неравенству a•b < 37?

Математика 8 класс Неравенства и их свойства наибольшее натуральное число сумма a+b неравенство a•b < 37 решение неравенства математика 8 класс Новый

Чтобы найти наибольшее натуральное число, которое соответствует сумме a + b при условии, что a • b < 37, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Определим ограничения для a и b:

   Поскольку a и b - натуральные числа, они должны быть положительными целыми числами (1, 2, 3, ...). Мы ищем такие a и b, чтобы произведение a • b было меньше 37.

2. Найдем возможные пары (a, b):

   Мы можем перебрать значения a и находить соответствующие b, чтобы произведение оставалось меньше 37. Начнем с a = 1 и будем увеличивать a.

   • Если a = 1, то b < 37, например, (1, 36) → a + b = 37.
   • Если a = 2, то b < 18, например, (2, 17) → a + b = 19.
   • Если a = 3, то b < 12, например, (3, 11) → a + b = 14.
   • Если a = 4, то b < 9, например, (4, 8) → a + b = 12.
   • Если a = 5, то b < 7, например, (5, 6) → a + b = 11.
   • Если a = 6, то b < 6, например, (6, 5) → a + b = 11.
   • Если a = 7, то b < 5, например, (7, 4) → a + b = 11.
   • Если a = 8, то b < 4, например, (8, 3) → a + b = 11.
   • Если a = 9, то b < 4, например, (9, 3) → a + b = 12.
   • Если a = 10, то b < 4, например, (10, 3) → a + b = 13.
   • Если a = 11, то b < 4, например, (11, 3) → a + b = 14.
   • Если a = 12, то b < 4, например, (12, 3) → a + b = 15.
   • Если a = 13, то b < 3, например, (13, 2) → a + b = 15.
   • Если a = 14, то b < 3, например, (14, 2) → a + b = 16.
   • Если a = 15, то b < 3, например, (15, 2) → a + b = 17.
   • Если a = 16, то b < 3, например, (16, 2) → a + b = 18.
   • Если a = 17, то b < 3, например, (17, 2) → a + b = 19.
   • Если a = 18, то b < 3, например, (18, 2) → a + b = 20.
   • Если a = 19, то b < 2, например, (19, 1) → a + b = 20.
   • Если a = 20, то b < 2, например, (20, 1) → a + b = 21.
   • Если a = 21, то b < 2, например, (21, 1) → a + b = 22.
   • Если a = 22, то b < 2, например, (22, 1) → a + b = 23.
   • Если a = 23, то b < 2, например, (23, 1) → a + b = 24.
   • Если a = 24, то b < 2, например, (24, 1) → a + b = 25.
   • Если a = 25, то b < 2, например, (25, 1) → a + b = 26.
   • Если a = 26, то b < 2, например, (26, 1) → a + b = 27.
   • Если a = 27, то b < 2, например, (27, 1) → a + b = 28.
   • Если a = 28, то b < 2, например, (28, 1) → a + b = 29.
   • Если a = 29, то b < 2, например, (29, 1) → a + b = 30.
   • Если a = 30, то b < 2, например, (30, 1) → a + b = 31.
   • Если a = 31, то b < 2, например, (31, 1) → a + b = 32.
   • Если a = 32, то b < 2, например, (32, 1) → a + b = 33.
   • Если a = 33, то b < 2, например, (33, 1) → a + b = 34.
   • Если a = 34, то b < 2, например, (34, 1) → a + b = 35.
   • Если a = 35, то b < 2, например, (35, 1) → a + b = 36.
   • Если a = 36, то b < 2, например, (36, 1) → a + b = 37.
3. Определим наибольшую сумму:

   Наибольшее значение a + b, которое мы нашли, это 37, которое соответствует паре (1, 36). Однако, чтобы удовлетворять условию a • b < 37, мы можем взять пару (1, 36), но произведение 1 • 36 = 36, что меньше 37. Поэтому, наибольшее значение a + b, которое соответствует условию, это 37.

Ответ: Наибольшее натуральное число, соответствующее сумме a + b согласно неравенству a • b < 37, равно 37.