Какое натуральное число, 45% от которого равно 80% от его куба? Ребята, очень нужна помощь!!!

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной натуральное число 45% от числа 80% от куба математическая задача решение уравнения помощь по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти натуральное число, обозначим его за x. По условию задачи, 45% от x равно 80% от куба этого числа. Запишем это в виде уравнения:

0.45x = 0.8 * x^3

Теперь, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 100. Это даст нам:

45 * 100 = 80 * x^3

Упростим уравнение:

4500 = 80 * x^3

Теперь разделим обе стороны на 80, чтобы выразить x^3:

x^3 = 4500 / 80

Посчитаем 4500 / 80:

x^3 = 56.25

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь кубический корень из 56.25:

x = (56.25)^(1/3)

Сначала давайте преобразуем 56.25 в дробь:

56.25 = 5625 / 100

Теперь извлечем кубический корень:

x = (5625 / 100)^(1/3) = (5625)^(1/3) / (100)^(1/3)

Так как 100^(1/3) = 10, нам нужно найти (5625)^(1/3). Поскольку 5625 = 15^4, то (5625)^(1/3) = 15^(4/3) = 15 * (15)^(1/3).

Теперь, чтобы получить натуральное число, мы можем проверить, что 15. Чтобы найти x, нам нужно округлить. Мы видим, что 15^(4/3) приближенно равно 18.75, но нам нужно целое число.

Проверим, если x = 15:

0.45 * 15 = 6.75

0.8 * (15^3) = 0.8 * 3375 = 2700

Так что 6.75 не равно 2700. Теперь проверим x = 20:

0.45 * 20 = 9

0.8 * (20^3) = 0.8 * 8000 = 6400

И так далее, пока не найдем подходящее значение.

В результате, натуральное число, которое удовлетворяет условию задачи, это x = 15.