Какое положительное действительное число, разность между которым и его квадратом равна -12? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной положительное число разность квадрат математика 8 класс решить уравнение алгебраические выражения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти положительное действительное число, которое обозначим за x. Условие задачи гласит, что разность между x и его квадратом равна -12. Это можно записать в виде уравнения:

x - x^2 = -12

Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду. Для этого добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

x - x^2 + 12 = 0

Теперь поменяем местами x^2 и x, чтобы упростить уравнение:

-x^2 + x + 12 = 0

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x^2:

x^2 - x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -1, c = -12. Подставим эти значения в формулу:

Сначала вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

x = (1 ± √49) / 2

Так как √49 = 7, подставим это значение:

x = (1 ± 7) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Из двух найденных значений только x1 = 4 является положительным действительным числом.

Таким образом, ответ на задачу: x = 4.

Если мы проверим, то разность между 4 и его квадратом (16) действительно равна -12:

4 - 16 = -12

Значит, всё верно!