Похожие вопросы
2025-01-01 04:41:49
Какое решение уравнения можно найти для следующих задач:
- 7|x| - 5|x| = 13
- 1,1|x| + 4,9|x| = 27
Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения задачи по математике уравнения с модулем 8 класс математика примеры уравнений математические задачи модульные уравнения
2025-01-01 04:42:01
Давайте решим каждое из уравнений по порядку, чтобы понять, как находить решения.
1. Уравнение: 7|x| - 5|x| = 13Первым делом, упростим левую часть уравнения. Мы видим, что здесь можно объединить подобные члены:
- 7|x| - 5|x| = (7 - 5)|x| = 2|x|.
Теперь у нас есть следующее уравнение:
- 2|x| = 13.
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить |x|:
- |x| = 13 / 2.
- |x| = 6.5.
Теперь мы знаем, что модуль x равен 6.5. Это означает, что x может принимать два значения:
- x = 6.5,
- x = -6.5.
Таким образом, решения для первого уравнения: x = 6.5 и x = -6.5.
2. Уравнение: 1.1|x| + 4.9|x| = 27Аналогично, начнем с упрощения левой части уравнения. Объединим подобные члены:
- 1.1|x| + 4.9|x| = (1.1 + 4.9)|x| = 6|x|.
Теперь у нас есть уравнение:
- 6|x| = 27.
Теперь разделим обе стороны на 6:
- |x| = 27 / 6.
- |x| = 4.5.
Как и в предыдущем случае, мы можем найти два значения для x:
- x = 4.5,
- x = -4.5.
Таким образом, решения для второго уравнения: x = 4.5 и x = -4.5.
В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:
- Для первого уравнения: x = 6.5 и x = -6.5.
- Для второго уравнения: x = 4.5 и x = -4.5.
