Какое время потребуется автомобилисту, чтобы проехать всю дистанцию в 230 км, если первые 15% пути он проехал со скоростью 75 км/ч, а затем скорость снизилась на 35% из-за грунтовой дороги?

Математика 8 класс Проценты и задачи на движение время на поездку расстояние 230 км скорость 75 км/ч снижение скорости грунтовая дорога задачи по математике 8 класс математика Новый

Для решения задачи давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Вычислим первую часть пути.

Сначала найдем, сколько километров составляет 15% от всей дистанции в 230 км:

• 15% от 230 км = 0.15 * 230 = 34.5 км.

Шаг 2: Найдем время, затраченное на первую часть пути.

Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется, чтобы проехать первые 34.5 км со скоростью 75 км/ч:

• Время = расстояние / скорость = 34.5 км / 75 км/ч.
• Время = 0.46 ч (приблизительно).

Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:

• 0.46 ч * 60 = 27.6 минут.

Шаг 3: Найдем оставшуюся часть пути.

Теперь нам нужно узнать, сколько осталось проехать после первых 15%. Это 85% от 230 км:

• 85% от 230 км = 0.85 * 230 = 195.5 км.

Шаг 4: Рассчитаем новую скорость.

Скорость снизилась на 35%. Найдем новую скорость:

• 35% от 75 км/ч = 0.35 * 75 = 26.25 км/ч.
• Новая скорость = 75 км/ч - 26.25 км/ч = 48.75 км/ч.

Шаг 5: Найдем время, затраченное на оставшуюся часть пути.

Теперь рассчитаем время, необходимое для проезда оставшихся 195.5 км со скоростью 48.75 км/ч:

• Время = расстояние / скорость = 195.5 км / 48.75 км/ч.
• Время ≈ 4.01 ч (приблизительно).

Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:

• 4.01 ч * 60 = 240.6 минут.

Шаг 6: Сложим все время.

Теперь сложим время, затраченное на обе части пути:

• Общее время = 27.6 минут + 240.6 минут = 268.2 минут.

Теперь переведем это время обратно в часы и минуты:

• 268.2 минут = 4 часа 28 минут (приблизительно).

Ответ: Автомобилисту потребуется примерно 4 часа 28 минут, чтобы проехать всю дистанцию в 230 км.