Какое значение имеет выражение -24ав+3(4а+в)^2, если а=√7 и в=√3?

Математика 8 класс Подстановка значений в алгебраическое выражение значение выражения математика 8 класс подстановка значений алгебраические выражения квадратные выражения Новый

Чтобы найти значение выражения -24ав + 3(4а + в)^2 при a = √7 и b = √3, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения a и b в выражение:
• Подставляем a = √7 и b = √3 в -24ab:
• -24 * √7 * √3 = -24 * √(7 * 3) = -24 * √21.
• Теперь подставим a и b в (4a + b):
• 4a = 4 * √7 = 4√7 и b = √3, следовательно, 4a + b = 4√7 + √3.
2. Теперь найдем (4a + b)^2:
• (4√7 + √3)^2 = (4√7)^2 + 2 * (4√7) * (√3) + (√3)^2.
• (4√7)^2 = 16 * 7 = 112.
• 2 * (4√7) * (√3) = 8√21.
• (√3)^2 = 3.
• Складываем все части: 112 + 8√21 + 3 = 115 + 8√21.
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• Итак, у нас есть -24√21 + 3(115 + 8√21).
• Теперь умножим 3 на каждую часть в скобках: 3 * 115 + 3 * 8√21 = 345 + 24√21.
• Теперь подставим это обратно: -24√21 + 345 + 24√21.
4. Сложим подобные слагаемые:
• -24√21 + 24√21 = 0.
• Остается только 345.

Таким образом, значение выражения -24ab + 3(4a + b)^2 при a = √7 и b = √3 равно 345.