Какое значение имеет выражение |3x-1|-2?

Математика 8 класс Модуль чисел значение выражения модуль уравнение математика 8 класс решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения |3x-1|-2, нам нужно сначала разобраться с модулем и затем вычесть 2. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Определим модуль: Модуль числа – это его расстояние от нуля на числовой прямой. То есть, |a| = a, если a ≥ 0, и |a| = -a, если a < 0.
2. Рассмотрим выражение 3x-1: Мы должны определить, при каких значениях x это выражение будет положительным или отрицательным.
   • Решим неравенство 3x - 1 ≥ 0:
   1. 3x ≥ 1
   2. x ≥ 1/3
   • Таким образом, если x ≥ 1/3, то |3x-1| = 3x-1.
   • Теперь решим неравенство 3x - 1 < 0:
   1. 3x < 1
   2. x < 1/3
   • Таким образом, если x < 1/3, то |3x-1| = -(3x-1) = -3x + 1.
3. Теперь подставим значение модуля в исходное выражение:
   • Если x ≥ 1/3, то |3x-1| - 2 = (3x - 1) - 2 = 3x - 3.
   • Если x < 1/3, то |3x-1| - 2 = (-3x + 1) - 2 = -3x - 1.

Таким образом, значение выражения |3x-1|-2 зависит от значения x:

• Для x ≥ 1/3: |3x-1|-2 = 3x - 3.
• Для x < 1/3: |3x-1|-2 = -3x - 1.

Теперь вы можете подставить конкретное значение x, чтобы получить численный результат!