Похожие вопросы
2025-08-30 08:33:11
Какое значение x удовлетворяет уравнению |2x+6| = |2x-2|? Выберите правильный ответ из следующих вариантов:
- A) -1
- Б) 0
- В) 3
- Г) 6
- Д) 13
Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение значение x модуль решение уравнения математика 8 класс
2025-08-30 08:33:19
Чтобы решить уравнение |2x + 6| = |2x - 2|, мы должны рассмотреть два случая, так как модуль может принимать положительное и отрицательное значения. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определение случаевУ нас есть два выражения под модулем:
- 2x + 6
- 2x - 2
Мы будем рассматривать два случая:
- Когда оба выражения положительны или равны нулю.
- Когда одно из выражений отрицательно.
В этом случае мы можем просто убрать модули:
- 2x + 6 = 2x - 2
- Теперь вычтем 2x из обеих сторон:
- 6 = -2
Это уравнение неверно, следовательно, этот случай не дает нам решения.
Случай 2: 2x + 6 = -(2x - 2)Теперь рассмотрим второй случай, когда первое выражение положительно, а второе отрицательно:
- 2x + 6 = -2x + 2
- Теперь добавим 2x к обеим сторонам:
- 4x + 6 = 2
- Вычтем 6 из обеих сторон:
- 4x = -4
- Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = -1
Теперь рассмотрим случай, когда оба выражения отрицательны:
- -2x - 6 = 2x - 2
- Добавим 2x к обеим сторонам:
- -6 = 4x - 2
- Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
- -4 = 4x
- Разделим на 4:
- x = -1
x = -1
Таким образом, правильный ответ - это вариант A) -1.