Какова будет масса балки из другого дерева, если 2 см³ этого дерева имеют такую же массу, как 3 см³ первого дерева, и если эта балка имеет длину 5 метров, ширину 40 см и толщину 30 см, при условии что деревянная балка длиной 4 метра, шириной 30 см, толщиной 20 см имеет массу 144 кг?

Математика 8 класс Плотность и объем масса балки плотность дерева объем балки расчет массы математическая задача 8 класс математика соотношение объемов древесина геометрические параметры физика древесины Новый

Для решения данной задачи нам нужно сначала найти массу балки из первого дерева, а затем определить массу балки из другого дерева, используя данные о соотношении их объемов и масс.

1. Вычислим объем первой балки:

• Длина балки = 4 метра = 400 см
• Ширина балки = 30 см
• Толщина балки = 20 см

Объем балки можно найти по формуле:

Объем = Длина × Ширина × Толщина

Подставим значения:

Объем = 400 см × 30 см × 20 см = 240000 см³

2. Теперь найдем плотность первого дерева:

Мы знаем, что масса первой балки = 144 кг. Плотность (ρ) можно найти по формуле:

Плотность = Масса / Объем

Подставим значения:

Плотность первого дерева = 144000 г / 240000 см³ = 0,6 г/см³

(заметьте, что 144 кг = 144000 г)

3. Теперь найдем массу балки из другого дерева:

Сначала вычислим объем второй балки:

• Длина = 5 метров = 500 см
• Ширина = 40 см
• Толщина = 30 см

Объем = 500 см × 40 см × 30 см = 600000 см³

4. Теперь определим плотность второго дерева:

По условию задачи, 2 см³ другого дерева имеют такую же массу, как 3 см³ первого дерева. Это значит, что:

Масса 2 см³ другого дерева = Масса 3 см³ первого дерева

Масса 3 см³ первого дерева = 3 см³ × 0,6 г/см³ = 1,8 г

Таким образом, масса 2 см³ другого дерева = 1,8 г, что дает нам плотность:

Плотность другого дерева = Масса / Объем = 1,8 г / 2 см³ = 0,9 г/см³

5. Теперь мы можем найти массу балки из другого дерева:

Масса = Плотность × Объем

Подставим значения:

Масса = 0,9 г/см³ × 600000 см³ = 540000 г = 540 кг

Таким образом, масса балки из другого дерева составляет 540 кг.