Какова длина стороны АВ треугольника АВС, если плоскость, параллельная стороне АВ, пересекает его стороны в точках М и К, где М - середина АС, а длина отрезка МК равна 14 см?

Математика 8 класс Геометрия треугольников треугольник АВС длина стороны АВ плоскость параллельная середина АС отрезок МК задача по математике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства подобия треугольников.

В треугольнике ABC у нас есть плоскость, которая параллельна стороне AB и пересекает стороны AC и BC в точках M и K соответственно. Мы знаем, что M - середина отрезка AC, а длина отрезка MK равна 14 см.

Так как плоскость параллельна стороне AB, то отрезок MK будет пропорционален стороне AB. Это основано на теореме о параллельных прямых, которая гласит, что если одна прямая параллельна стороне треугольника, то отрезок, который она пересекает, пропорционален соответствующей стороне треугольника.

Обозначим длину стороны AB как x. Поскольку M - середина отрезка AC, то отрезок MK равен половине длины стороны AB. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

MK = 1/2 * AB

Подставим известное значение:

14 см = 1/2 * x

Теперь, чтобы найти x (длину стороны AB), умножим обе стороны уравнения на 2:

1. 2 * 14 см = x
2. x = 28 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 28 см.