Какова плотность стекла, из которого изготовлен куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности этого куба составляет 294 см2?

Математика 8 класс Плотность веществ плотность стекла куб масса 857,5 г площадь поверхности 294 см² задача по математике решение задачи по физике Новый

Чтобы найти плотность стекла, из которого изготовлен куб, нам нужно сначала определить его объем. Плотность (ρ) рассчитывается по формуле:

ρ = m / V

где:

• ρ — плотность,
• m — масса,
• V — объем.

У нас есть масса куба, которая равна 857,5 г. Теперь нам нужно найти объем куба.

Площадь поверхности куба (S) равна 294 см². Площадь поверхности куба можно выразить через его длину ребра (a) следующим образом:

S = 6 * a²

Теперь мы можем выразить длину ребра через площадь поверхности:

a² = S / 6

Подставим значение площади поверхности:

a² = 294 см² / 6

a² = 49 см²

Теперь найдем длину ребра куба:

a = √49 см = 7 см

Теперь, зная длину ребра, мы можем найти объем куба:

V = a³

V = 7 см * 7 см * 7 см = 343 см³

Теперь мы можем подставить массу и объем в формулу для нахождения плотности:

ρ = m / V

ρ = 857,5 г / 343 см³

Теперь посчитаем:

ρ ≈ 2,5 г/см³

Таким образом, плотность стекла, из которого изготовлен куб, составляет примерно 2,5 г/см³.