Какова разность множеств целых решений неравенств 3 < x < 12,7 и -1 < y < 9,6 (рассмотреть два случая)?

Математика 8 класс Неравенства и множества решений разность множеств целые решения неравенства 3 < x < 12,7 -1 < y < 9,6 математика 8 класс случаи неравенств Новый

Для решения задачи нам необходимо сначала определить целые решения каждого из неравенств, а затем найти разность множеств этих решений. Рассмотрим два случая отдельно.

Случай 1: Неравенство 3 < x < 12,7

Это неравенство означает, что x должен быть больше 3 и меньше 12,7. Поскольку мы ищем целые решения, мы можем записать целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству:

• Целые числа больше 3: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Целые числа меньше 12,7: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Таким образом, множество целых решений для x: {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

Случай 2: Неравенство -1 < y < 9,6

Это неравенство означает, что y должен быть больше -1 и меньше 9,6. Найдем целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству:

• Целые числа больше -1: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Целые числа меньше 9,6: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Таким образом, множество целых решений для y: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Теперь найдем разность множеств целых решений:

Разность множеств целых решений x и y обозначается как x \ y, что означает, что мы берем все элементы из множества x и исключаем из него те элементы, которые присутствуют в множестве y.

Множество x: {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

Множество y: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Теперь выполним разность:

• Из множества x исключаем 4, 5, 6, 7, 8, 9 (эти элементы присутствуют в множестве y).
• Остаются элементы 10, 11, 12.

Следовательно, разность множеств целых решений x и y: {10, 11, 12}.

Таким образом, ответ на задачу: разность множеств целых решений неравенств 3 < x < 12,7 и -1 < y < 9,6 равна {10, 11, 12}.