Какова средняя скорость движения поезда на трех участках, если первый перегон длиной 100 км был пройден за 1 целую 2/3 часа, второй перегон был пройден за 1 час с увеличением скорости на 5 км/ч, а третий перегон длиной 140 км был пройден со скоростью 60 км/ч?

Математика 8 класс Средняя скорость и движение по прямой средняя скорость поезда движение поезда задачи по математике скорость и время расчет средней скорости математические задачи 8 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость движения поезда на трех участках, нам нужно сначала определить время, затраченное на каждый перегон, а затем использовать эти данные для вычисления средней скорости.

Шаг 1: Определим время на первом перегоне.

Первый перегон длиной 100 км был пройден за 1 целую 2/3 часа. Это можно записать как:

• 1 целая 2/3 часа = 1 + 2/3 = 5/3 часа.

Шаг 2: Определим скорость на втором перегоне.

Второй перегон был пройден за 1 час, и скорость увеличилась на 5 км/ч по сравнению с первой частью. Чтобы найти скорость на втором перегоне, нам нужно сначала узнать скорость на первом перегоне:

• Скорость на первом перегоне = расстояние / время = 100 км / (5/3 часа) = 100 * (3/5) = 60 км/ч.

Таким образом, скорость на втором перегоне будет:

• 60 км/ч + 5 км/ч = 65 км/ч.

Теперь найдем время на втором перегоне:

• Время = расстояние / скорость = 100 км / 65 км/ч = 100 / 65 = 20/13 часа.

Шаг 3: Определим время на третьем перегоне.

Третий перегон длиной 140 км был пройден со скоростью 60 км/ч. Найдем время:

• Время = расстояние / скорость = 140 км / 60 км/ч = 14/6 часа = 7/3 часа.

Шаг 4: Найдем общее время и общее расстояние.

Теперь мы можем найти общее время, затраченное на все три перегона:

• Общее время = время первого перегона + время второго перегона + время третьего перегона = (5/3) + (20/13) + (7/3).

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 13 - это 39:

• (5/3) = (5 * 13) / (3 * 13) = 65/39,
• (20/13) = (20 * 3) / (13 * 3) = 60/39,
• (7/3) = (7 * 13) / (3 * 13) = 91/39.

Теперь складываем:

• Общее время = 65/39 + 60/39 + 91/39 = (65 + 60 + 91) / 39 = 216/39 часа.

Шаг 5: Найдем общее расстояние.

Общее расстояние равно сумме всех трех перегонов:

• Общее расстояние = 100 км + 100 км + 140 км = 340 км.

Шаг 6: Найдем среднюю скорость.

Средняя скорость рассчитывается по формуле:

• Средняя скорость = общее расстояние / общее время = 340 км / (216/39) = 340 * (39/216).

Теперь упростим это выражение:

• 340 * 39 / 216 = 13260 / 216.

Теперь делим 13260 на 216:

• 13260 / 216 = 61,5 км/ч.

Ответ: Средняя скорость движения поезда на трех участках составляет 61,5 км/ч.