Какова вероятность того, что из колоды игральных карт, содержащей 36 карт (по 9 карт каждой масти), при двух последовательных случайных выборах карты, где после первого выбора карта возвращается и колода перемешивается, оба раза будет выбрана карта бутсу масти?

Математика 8 класс Вероятность и статистика вероятность игральные карты 36 карт 8 класс математика случайный выбор масть бутсу возвращение карты перемешивание колоды два выбора комбинаторика Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть колода из 36 карт, в которой 9 карт каждой масти. Это значит, что в колоде есть 4 масти: червы, бубны, трефы и пики. Нам нужно найти вероятность того, что мы дважды выберем карту одной и той же масти, например, масти бубен.

Сначала определим вероятность того, что мы в первый раз выберем карту нужной масти. В колоде 9 карт бубен, а всего карт 36. Таким образом, вероятность того, что мы выберем бубну, будет:

• Вероятность выбрать бубну = число карт бубен / общее число карт = 9/36.

Эта величина может быть упрощена:

• 9/36 = 1/4.

Теперь, поскольку мы возвращаем первую карту в колоду и перемешиваем её, вероятность того, что мы снова выберем карту нужной масти, остается такой же, то есть 1/4.

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что оба раза будет выбрана карта одной и той же масти. Чтобы найти эту вероятность, мы умножим вероятность первого выбора на вероятность второго выбора:

• Общая вероятность = 1/4 * 1/4 = 1/16.

Таким образом, вероятность того, что из колоды игральных карт, содержащей 36 карт, при двух последовательных случайных выборах мы оба раза выберем карту одной и той же масти, составляет 1/16.